Zeilen Natuurlijk

De natuurkunde van het zeilen. Deel 2.

figuur 1. Zoals beloofd komen we nog even terug op het vraagstukje van vorige keer. Misschien weet je het nog: de steen die vanuit het bootje in het water belandde. Zie figuur 1.

Stel dat die steen een volume van 50 liter heeft. Met een soortelijk gewicht van ongeveer 3 is zijn gewicht dan 150 kg.

Bij het verdwijnen van de steen uit het bootje wordt het bootje lichter; het verplaatst nu 150 liter water minder. De waterspiegel daalt hierdoor. De steen komt nu in het water en verplaatst daar 50 liter, waardoor de waterspiegel weer een beetje stijgt. De stijging is echter slechts een derde van de daling. Per saldo blijft er dus een daling van de waterspiegel over; antwoord C dus. Jullie hadden het vast allemaal goed.
Nu kunnen we door met het volgende onderwerp:

Een evenwichtig karakter

Een containerschip vaart de Nieuwe Waterweg uit, op weg naar zee. Een indrukwekkend gezicht: op het dek staan de containers vijf- of zeshoog gestapeld; een kompleet flatgebouw vaart voorbij. Als het schip op zee is gekomen valt het op dat schip plus lading hoger is dan breed, en je begint je af te vragen waarom het niet omvalt. Om dat te begrijpen kijken we eens wat er zich onder water afspeelt.


figuur 2. In figuur 2 is een rechthoekig blokje hout getekend dat drijft. Op de onderkant ervan oefent het water een opwaartse kracht uit, die overal even groot is. Nu kun je al die krachtjes vervangen door n resulterende kracht de zgn. resultante. De plaats van deze resultante is van belang; het ondergedompelde deel van het blokje is een rechthoek, en de resultante grijpt aan in het middelpunt. Dit is onder het zwaartepunt, en de zaak is in evenwicht.

Wat gebeurt er nu als we n zijde van het blokje naar beneden drukken? Het gedeelte onder water wordt nu een driehoek, getekend in figuur 3.
figuur 3.

Waar grijpt de resultante nu aan? In het meetkundige zwaartepunt. Dit vind je voor een driehoek door twee maal een hoekpunt te verbinden met het midden van de tegenover-liggende zijde. Op het snijpunt van deze zwaartelijnen ligt het zwaartepunt.


figuur 4. In figuur 4 zien we wat er gebeurt. De plaats van aangrijping van de opwaartse waterkrachten is naar links verschoven en ligt verder naar buiten dan het aangrijpingspunt van de zwaartekracht (het middelpunt van het blokje). De twee krachten zijn even groot, maar niet in evenwicht: er is een zgn. koppel ontstaan. figuur 4

Het koppel veroorzaakt een draaiing, in dit geval in de goede richting: het blokje komt weer overeind. Na elke verstoring van het evenwicht komt het blokje weer terug in de uitgangsstand; we noemen dit een stabiel evenwicht.


figuur 5. Nu kijken we kort naar enkele andere vormen. Eerst een vierkant blokje, getekend in figuur 5. Bij kleine afwijkingen van het evenwicht gedraagt het zich als in het vorige voorbeeld; het is in stabiel evenwicht.

Bij een hellingshoek van 45 wordt het anders. De resultante van de opwaartse waterkrachten ligt dan onder het zwaartepunt van het blokje. Bij een kleine verstoring kantelt het blokje terug of dr; het evenwicht is in dit punt labiel. Door de symmetrie is eenvoudig te zien dat dit blokje vier stabiele evenwichtsposities kent.

Nog anders is het geval van het ronde blokje van figuur 6. Hierbij ligt de opwaartse kracht altijd onder het zwaartepunt, dus in elke positie is er evenwicht. Dit heet met een deftig woord een indifferent evenwicht.


figuur 6.

Zeewaardig?

Waarom nu dit vrij theoretische verhaal? Omdat de dwarsdoorsneden van bootjes en zeeschepen verschillende vormen kunnen hebben, en ze lijken vaker vierkant of rond dan rechthoekig. Waarom dit zo is hangt samen met de constructie en wordt het onderwerp van het volgende artikeltje.

Onze Hollandse platbodemvloot is zeer stabiel. De vorm van het grootspant lijkt het meest op een rechthoek, zij het dat de zijden meestal een bolling vertonen of wat naar buiten staan. Het zijn dus van nature uitstekende vrachtschepen, die ook hoog kunnen worden beladen (hooi of riet); ook vee kan worden getransporteerd. Punters, lichters, aken, tjalken, voor vele doeleinden geschikt.

Omslaan doen ze niet gauw; voor het zover is ligt het gangboord onder water en komt dit aan boord. Botters sloegen niet om maar liepen vol over het lage achterschip; daarom liggen de wrakken zo mooi rechtop.

Zeegaande vrachtschepen hebben een vrijwel rechthoekige doorsnede: dit biedt een maximaal laadvermogen voor een bepaalde diepgang. Is dat containerschip van daarnet dan wel zeewaardig? Het antwoord luidt een beetje cynisch; ja en nee. Het vierkant is in het begin stabiel in evenwicht. Een schip kan rollen maar komt steeds weer rechtop. Wordt echter een hellingshoek van meer dan ca. 45 bereikt dan bestaat het gevaar van doorkenteren. De reden dat de overkant vrijwel altijd wordt gehaald ligt in het feit dat er zeer veel (golf-)energie voor nodig is om een groot schip zo ver te krijgen.

Maar het kan wel gebeuren. Net zoals een schommel een vast ritme kent heeft ook een schip een vaste periode van rollen. Als er nu golven het schip treffen met dezelfde periode kan het rollen steeds erger worden tot de kritische hellingshoek bereikt is. Voor het zover komt moet dan de koers worden verlegd ten opzichte van de golfrichting.

Enkele decennia geleden is op de Atlantische oceaan een schip van 200 meter lengte verdwenen in winterstormweer. Er was geen enkele waarschuwing vooraf; ook werden er nooit noodsignalen ontvangen. Men vermoedt dat het schip door enkele zeer grote golven is getroffen en is gekenterd; dit kan zo snel gaan dat er geen tijd meer is voor welke noodactie ook. Griezelig!

Gelukkig komt dit tegenwoordig zelden voor. Vroeger, in de tijd van de zeilende vrachtvaarders, was het helaas geen uitzondering. Het hoge tuig met zijn grote windvang was in deze een handicap, en schuivende lading verergerde de kans op kenteren. Vooral graan met zijn gladde ronde korrels is berucht; als het niet goed is gestouwd loopt het als water naar de lage kant.

Laten we met iets leukers eindigen! Roeiboten proberen in dwarsdoorsnede een cirkelvorm te benaderen: dit geeft het kleinste natte oppervlak en dus de kleinste wrijvingsweerstand in het water. Je bekoopt dit echter met een grote kans op omslaan. Kun je in een wherry nog net voorzichtig gaan staan, in een skiff C ga je zonder riemen direct om. De ondergedompelde bladen daarvan geven gelukkig voldoende opwaartse krachten om je overeind te houden, anders zou varen met deze bootjes niet mogelijk zijn!

Deze aflevering ging over de stabiliteit die samenhangt met de vorm van het onderwaterschip en die daarom vormstabiliteit genoemd wordt.

Onze Drascombes zijn niet geballast, en ontlenen hun stabiliteit dus ook aan hun vorm. De gewichtsstabiliteit die het gevolg is van de aanwezigheid van ballast komt de volgende keer ter sprake.

Tot ziens dus weer!
Wouter Bijster